Nasza szkoła wywodzi się w prostej linii od Szkoły Ćwiczeń przy Seminarium Nauczycieli Ludowych w Ursynowie. O zorganizowanie Seminarium wystąpili do władz carskich: Henryk Sienkiewicz, Ignacy Chrzanowski, Antoni Osuchowski i Jan Gralewski (założyciele Macierzy Szkolnej).

             W latach 1908 – 1937 jako elementarna dwuklasowa Szkoła Ćwiczeń mieściła się na terenie obecnej SGGW w budynku zwanym Podkówką. (Teren ten w latach 1822 – 1831 należał do Juliana Ursyna Niemcewicza i on nadał mu nazwę Ursynów). Kolejny właściciel Ursynowa – Adam Krasiński - przekazał go w 1910 roku Polskiej Macierzy Szkolnej na użytkowanie Towarzystwa Seminarium dla Nauczycieli Ludowych. Dwuklasowej Szkole Ćwiczeń podniesiono stopień organizacyjny do czteroklasowej szkoły elementarnej, w której zajęcia prowadzili nauczyciele z seminarium.

            Od września 1937 roku do wyzwolenia Warszawy w styczniu 1945 roku szkoła istniała jako publiczna, siedmioklasowa Szkoła Powszechna w Ursynowie, natomiast od lutego 1945 roku do końca roku szkolnego 1951/1952 jako Szkoła Podstawowa w Ursynowie

We wrześniu 1952 roku szkoła otrzymała aktualny wciąż numer 107.

W 1966 roku szkoła przeniosła się do nowego budynku przy ulicy Nowoursynowskiej 210/212, w którym mieści się do dzisiaj.

            Pierwszym dyrektorem SP 107 w 1966 r. została p. Wanda Kamińska.

Następnym, od 1 września 1978 r. p. Helena Grodzka. W latach 1985 – 1996 p. Tadeusz Hołozubiec.

Od 1 września 1996 r. do 30 listopada 2015 r. p. Natalia Rolińska.

1 grudnia 2015 r. stanowisko dyrektora objęła p. Anna Wielechowska.

           Rok szkolny 1995/1996 był rokiem przygotowań do nadania szkole imienia Bronisława Malinowskiego. Zorganizowano bieg przełajowy imienia przyszłego Patrona, ogłoszono konkurs na wygląd sztandaru i hymn szkoły. Konkursy wygrała uczennica klasy VIIIA – Małgorzata Brzezińska.

            Uroczystości nadania imienia poprzedziły spotkania z wybitnymi sportowcami: Marią Kwaśniewską - Maleszewską, Zdzisławem Krzyszkowiakiem, Ireną Szewińską, Marianem Woroninem. 

               W dniu 45 rocznicy urodzin Patrona, 4 czerwca 1996 roku odbyła się uroczystość nadania szkole imienia Bronisława Malinowskiego i przekazania sztandaru.

            8 maja 2003 roku odbyły się Pierwsze Biegi Przełajowe im. Bronisława Malinowskiego. Biegi stały się tradycją, rokrocznie biorą w nich udział uczniowie szkół podstawowych, gimnazjów i liceów.